คุณจะหาวิธีแก้สมการกำลังสอง x ^ 2 - 4x-3 = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

# x = 2 + -sqrt7 #

คำอธิบาย:

# "ไม่มีตัวเลขจำนวนเต็มคูณกับ - 3" #

# "และรวมกับ - 4" #

# "เราสามารถแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการ" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #

# "สัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "คือ 1" #

# • "เพิ่มการลบ" (1/2 "สัมประสิทธิ์ของเทอม x") ^ 2 "ถึง" #

# x ^ 2-4x #

# rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (สีแดง) (+ 4) สี (สีแดง) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (สีน้ำเงิน) "หารากที่สองของทั้งสองด้าน" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (สีน้ำเงิน) "note บวกหรือลบ" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (สีแดง) "คำตอบที่ถูกต้อง" #

ตอบ:

x = # 2 + - sqrt (7) #

คำอธิบาย:

ใช้สูตรสมการกำลังสองสำหรับสมการนี้แทนที่จะพยายามแยกตัวประกอบออก

1/ # ((- B + -sqrt ((ข) ^ 2-4 (ก) (ค))) / (2 (ก))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 ยกเลิก)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

ตอบ:

# x = 2 + sqrt7 หรือ x = 2-sqrt7 #

คำอธิบาย:

ที่นี่

# x ^ 2-4x-3 = 0 #

# => x ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => x-2 + = - sqrt7 #

# => = x 2 + -sqrt7 #

หรือ

เปรียบเทียบกับสมการกำลังสอง

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 => A = 1, B = -4, c = -3 #

# สามเหลี่ยม = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => สามเหลี่ยม = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (สามเหลี่ยม) = 2sqrt7 #

ดังนั้น, # x = (- B + -sqrt (สามเหลี่ยม)) / (2a) #

# x = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# x = 2 + -sqrt7 #