โดเมนและช่วงของ (x + 5) / (x ^ 2 + 36) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน RR #.

ช่วงคือ #y ใน -0.04,0.18 #

คำอธิบาย:

ตัวส่วนคือ #>0#

#AA x ใน RR #, # x ^ 2 + 36> 0 #

ดังนั้น, โดเมนคือ #x ใน RR #

ปล่อย, # การ y = (x + 5) / (x ^ 2 + 36) #

ลดความซับซ้อนและจัดเรียงใหม่

# y (x ^ 2 + 36) = x + 5 #

# YX ^ 2 + x 36y-5 = 0 #

นี่คือสมการกำลังสอง # x ^ 2 #

เพื่อให้สมการนี้มีวิธีแก้ปัญหาแยกแยะ #Delta> = 0 #

ดังนั้น, # เดลต้า = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# การ y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# y_1 = (20 + 31,24) /188=0.18#

# y_2 = (20-31.24) /288=-0.04#

ดังนั้น, ช่วงคือ #y ใน -0.04,0.18 #

กราฟ {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89, 8.884, -4.44, 4.44}