ตอบ:
คำอธิบาย:
ฉันไม่สามารถคิดวิธีที่ดีในการคำนวณนี้ด้วยมือดังนั้นลองใช้เครื่องคิดเลข
สมมติว่าเครื่องคิดเลขของคุณมี
# 8 ^ sqrt (6) = e ^ (sqrt (6) * ln (8)) ~~ 162.97074840462838867617 #
ตัดทอนเป็น
#162.970#
อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าตัวเลขต่อไปนี้คือ
# 8 ^ sqrt (6) ~~ 162.971 #
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือตารางเมตร 24 ซม. หากความกว้างของมันคือ (3-sqrt6) ซม. คุณจะหาความยาวของมันได้อย่างไรในรูปแบบ (a + bsqrt6) ซม. โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม?
ความยาวคือ 4 + 2sqrt6 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า (A) = ความยาว (L) * ความกว้าง (B) ดังนั้นความยาว = พื้นที่ / ความกว้าง L = A / B หรือ L = sqrt24 / (3-sqrt6) หรือ L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) หรือ L = (sqrt24 * (3+ sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (ยกเลิก 3 (2sqrt6 + 4)) / Canc3 = 4 + 2sqrt6 [ตอบ]
แสดงว่าผิวสีแทน (52.5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?
Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = เปล (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 มันเป็นกำลังสองใน tan (x / 2) ดังนั้น rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx) ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2x)) / tanx การใส่ x = 75 เราได้ ra
คุณลดความซับซ้อนของ sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2) ได้อย่างไร?
10sqrt3 + 3sqrt2 คุณต้องแจกจ่าย sqrt6 Radicals สามารถคูณได้ไม่ว่าจะอยู่ภายใต้สัญลักษณ์ คูณ sqrt6 * sqrt3 ซึ่งเท่ากับ sqrt18 sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 ดังนั้น 10sqrt3 = 3sqrt3