ชั้นเรียนเก็บลูกหิน 90 ลูกใน 9 วัน พวกเขาจะเก็บหินอ่อนได้กี่ลูกใน 18 วัน?
180 ลูกหินชั้นเรียนเก็บลูก 90 ลูกใน 9 วันซึ่งหมายความว่าโดยเฉลี่ยพวกเขาเก็บลูก 90/9 = 10 ลูกต่อวัน ใน 18 วันพวกเขาสามารถรวบรวม 10 * 18 = 180 ลูกหิน
ครึ่งชีวิตของวัสดุกัมมันตภาพรังสีที่แน่นอนคือ 75 วัน ปริมาณเริ่มต้นของวัสดุมีมวล 381 กิโลกรัม คุณจะเขียนฟังก์ชันเลขชี้กำลังที่จำลองการสลายตัวของวัสดุนี้ได้อย่างไรและมีสารกัมมันตรังสีเหลืออยู่เท่าใดหลังจากผ่านไป 15 วัน
ครึ่งชีวิต: y = x * (1/2) ^ t โดยที่ x เป็นจำนวนเริ่มต้น t เป็น "เวลา" / "ครึ่งชีวิต" และ y เป็นจำนวนสุดท้าย หากต้องการค้นหาคำตอบให้เสียบสูตร: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 คำตอบอยู่ที่ประมาณ 331.68
ครึ่งชีวิตของวัสดุกัมมันตภาพรังสีที่แน่นอนคือ 85 วัน ปริมาณเริ่มต้นของวัสดุมีมวล 801 กิโลกรัม คุณจะเขียนฟังก์ชันเลขชี้กำลังที่จำลองการสลายตัวของวัสดุนี้ได้อย่างไรและมีสารกัมมันตรังสีเหลืออยู่เท่าใดหลังจากผ่านไป 10 วัน
ให้ m_0 = "มวลเริ่มต้น" = 801kg "ที่" t = 0 m (t) = "มวล ณ เวลา t" "ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "where" k = "ค่าคงที่" "Half life" = 85days => m (85) = m_0 / 2 ตอนนี้เมื่อ t = 85 วันจากนั้น m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) การใส่ค่า m_0 และ e ^ k ใน (1) เราได้ m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) นี่คือฟังก์ชันซึ่งยังสามารถเขียนในรูปแบบเลขชี้กำลังเป็น m (t) = 801 * e ^ (- tlog2) / 85) ตอนนี้ปริมาณของวัสดุกัมมันตรังสียังคงอยู่หลังจาก 10 วันจะเป็น m (10) = 801 * 2 ^ (-