สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 9 และสองด้านยาว 6 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านความยาว 15 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?

สามเหลี่ยม A มีพื้นที่ 9 และสองด้านยาว 6 และ 7 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านความยาว 15 พื้นที่สามเหลี่ยมขั้นสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

พื้นที่สูงสุด 56.25 และพื้นที่ขั้นต่ำ 41.3265

คำอธิบาย:

#Delta s A และ B # มีความคล้ายคลึงกัน

เพื่อให้ได้พื้นที่สูงสุดของ #Delta B #ด้าน 15 ของ #Delta B # ควรสอดคล้องกับด้านที่ 6 ของ #Delta A #.

ด้านอยู่ในอัตราส่วน 15: 6

ดังนั้นพื้นที่จะอยู่ในอัตราส่วนของ #15^2: 6^2 = 225: 36#

พื้นที่สูงสุดของรูปสามเหลี่ยม #B = (9 * 225) / 36 = 56.25 #

ในทำนองเดียวกันเพื่อให้ได้พื้นที่ขั้นต่ำด้าน 7 ของ #Delta A # จะสอดคล้องกับด้าน 15 ของ #Delta B #.

ด้านอยู่ในอัตราส่วน # 15: 7# และพื้นที่ #225: 49#

พื้นที่ขั้นต่ำของ #Delta B = (9 * 225) / 49 = 41.3265 #