สแควร์รูทของ 125/2 คืออะไร?

มันคือ #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

ตอบ:

# (5sqrt10) / 2 #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบ 125

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

คุณสามารถดูที่นี่แล้วว่าคุณสามารถนำ 5 ออกมา

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

คุณสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

ตอนนี้เราต้องหาเหตุผลเข้าข้างตนเองนี้ เราสามารถทำได้โดยการคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วยรากที่จะกำจัดอนุมูลในตัวส่วน ในกรณีนี้สิ่งที่ต่างไปจากเดิมคือ # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

คุณจะไม่สามารถทำให้มันง่ายขึ้นอีก:)