แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคืออะไร y = –x ^ 2 + 12x - 4

ตอบ:

จุดสุดยอด# -> (x, y) = (6,32) #

แกนสมมาตรคือ: # x = 6 #

คำอธิบาย:

ได้รับ:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

คุณสามารถแก้ปัญหาแบบดั้งเดิมหรือใช้ 'เคล็ดลับ'

เพียงเพื่อให้คุณมีความคิดว่าเคล็ดลับที่มีประโยชน์คือ:

ด้วยสายตา: #color (สีน้ำตาล) ("แกนสมมาตรคือ" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดแกนสมมาตรและ" x _ ("จุดยอด")) #

พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

เขียนเป็น: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

ในกรณีของคุณ # A = -1 #

ดังนั้น #color (สีน้ำตาล) (x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" y _ ("จุดยอด")) #

แทน # x = 6 # เป็นสมการดั้งเดิม

#y _ ("จุดยอด") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("จุดยอด") = 32 #

#COLOR (สีขาว) (.) #

#COLOR (สีม่วง) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ วิธีอื่น ~~~~~~~~~~~~~~") #

#COLOR (สีม่วง) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (สีน้ำเงิน) ("เติมเต็มช่องสี่เหลี่ยม" สี (สีน้ำตาล) (larr "ให้รายละเอียดไม่มาก") #

# y = - (x ^ 2-12x) -4 + K #

# y = - (x-6) ^ 2-4 + K #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

# x _ ("จุดสุดยอด") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

# y _ ("จุดสุดยอด") -> 32 #