ค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของ f (x) = xlnx คืออะไร?

ตอบ:

จุดต่ำสุดที่ # (1 / e, -1 / e) #

คำอธิบาย:

ที่ได้รับ #f (x) = x * ln x #

รับอนุพันธ์แรก #f '(x) # จากนั้นให้เท่ากับศูนย์

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# อี ^ -1 = x #

# x = 1 / E #

การแก้เพื่อ #f (x) # ที่ # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

# f (x) = (1 / E) * (- 1) #

# f (x) = - 1 / E #

ดังนั้นประเด็น # (1 / e, -1 / e) # ตั้งอยู่ที่จตุภาคที่ 4 ซึ่งเป็นจุดต่ำสุด