สมการของเส้นที่ผ่าน A (1, - 5) และ B (7,3) คืออะไร?

ตอบ:

# 4x-3y = 19 #

คำอธิบาย:

หลังจากใช้สมการเส้นตรงซึ่งผ่าน 2 จุด

# (y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

ตอบ:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # หรืออาจจะเขียนใหม่เป็น # 3y = 4x -19 #

คำอธิบาย:

สูตรทั่วไปสำหรับเส้นตรงคือ

#y = mx + c # ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ c # # คือ # Y # จุดตัด (จุดที่เส้นตัดผ่านแกน y #

กำหนดสองจุดความชันสามารถคำนวณได้ดังนี้

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ทดแทนสิ่งที่เรารู้

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

ดังนั้นตอนนี้เรามี

#y = (4x) / 3 + c #

ในการคำนวณ c ให้แทนที่ # x # และ # Y # สำหรับหนึ่งในคะแนนที่ได้รับ

# 3 = 4 * 7/3 + c #

คูณด้วย 3

# 9 = 28 + 3c #

และทำให้ง่ายขึ้น

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

สมการของเราตอนนี้ดูเหมือนว่า

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # หรืออาจจะเขียนใหม่เป็น # 3y = 4x -19 #