สมการของเส้นที่ผ่าน (2, -2) และมีความชันเท่ากับ -5/2 คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้สูตรความชันตัดเพื่อแก้ปัญหานี้ รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

อันดับแรกเราสามารถแทนที่ความชันจากปัญหาเป็นสูตร:

#y = color (สีแดง) (- 5/2) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ต่อไปเราสามารถทดแทนค่าจากจุดในปัญหาสำหรับ # x # และ # Y # ตัวแปรในสูตรและแก้หา #COLOR (สีฟ้า) (ข) #:

#y = color (สีแดง) (- 5/2) x + color (สีน้ำเงิน) (b) # กลายเป็น:

# -2 = (สี (แดง) (- 5/2) * 2) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# -2 = (สี (สีแดง) (- 5 / สี (สีดำ) (ยกเลิก (สี (สีแดง) (2)))) * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2)))) + สี (สีฟ้า) (ข) #

# -2 = สี (แดง) (- 5) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 5 - 2 = 5 - สี (แดง) (5) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 3 = 0 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 3 = สี (สีน้ำเงิน) (b) #

ตอนนี้เราสามารถแทนที่ความชันจากปัญหาและค่าของ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # เราคำนวณสูตรเพื่อเขียนสมการ:

#y = color (สีแดง) (- 5/2) x + color (สีน้ำเงิน) (3) #