ฟังก์ชั่นแบบวงกลมคืออะไร?

ไซน์และโคไซน์ของมุมเป็นฟังก์ชันวงกลมและมันเป็นฟังก์ชันวงกลมพื้นฐาน ฟังก์ชั่นวงกลมอื่น ๆ ทั้งหมดสามารถได้มาจากไซน์และโคไซน์ของมุม

ฟังก์ชั่นวงกลมถูกตั้งชื่ออย่างนั้นเพราะหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง (ปกติ # 2pi #) ค่าของฟังก์ชั่นจะทำซ้ำตัวเอง: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; กล่าวอีกนัยหนึ่งพวกเขา "ไปใน วงกลม "นอกจากนี้การสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากภายในหน่วย วงกลม จะให้ค่าของไซน์และโคไซน์ (ท่ามกลางคนอื่น) สามเหลี่ยมนี้ (ปกติ) มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 1 ขยายจาก (0,0) ถึงเส้นรอบวงของวงกลม อีกสองขาเป็นหนึ่งในแกนและเส้นแบ่งระหว่างแกนและจุดที่ด้านตรงข้ามมุมฉากตรงกับวงกลม

ฟังก์ชันวงกลมทุกอันสามารถได้มาจากไซน์และโคไซน์ สิ่งที่ง่ายและเป็นที่รู้จัก:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

ฟังก์ชั่นซึ่งกันและกัน:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / บาป (x) # - โปรดทราบว่าสิ่งนี้สามารถเขียนเป็น csec (x) หรือ cosec (x)

#cot (x) = 1 / สีน้ำตาล (x) #

บางคนคลุมเครือมากขึ้น:

#exsec (x) = วินาที (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

คนโบราณบางคนรวมถึง versin (x), vercos (x), coversin (x) และ covercos (x) หากคุณต้องการคุณสามารถค้นคว้าสิ่งเหล่านี้ด้วยตัวเอง; พวกเขาไม่ค่อยได้ใช้ในวันนี้