ตอบ:
คำอธิบาย:
รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมคือ
#COLOR (สีแดง) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) สี (สีดำ) ((XA) ^ 2 + (YB) ^ 2 = R ^ 2) สี (สีขาว) (ก / ก) |))) # โดยที่ (a, b) คือ coords ของจุดศูนย์กลางและ r, รัศมี
เราจำเป็นต้องรู้จักจุดศูนย์กลางและรัศมีเพื่อสร้างสมการ
เมื่อกำหนดพิกัดของจุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วศูนย์กลางของวงกลมจะอยู่ที่จุดกึ่งกลาง
รับ 2 คะแนน
# (x_1, y_1) "และ" (x_2, y_2) # ดังนั้นจุดกึ่งกลางคือ
#COLOR (สีแดง) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) สี (สีดำ) (1/2 (x_1 + x_2) 1/2 (y_1 + y_2)) สี (สีขาว) (A / ก) |))) # ดังนั้นจุดกึ่งกลางของ (7, 4) และ (-9, 6) จึงเป็น
# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = "กึ่งกลาง" # ตอนนี้รัศมีคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดปลายทั้งสอง
ใช้
#color (สีน้ำเงิน) "สูตรระยะทาง" #
#COLOR (สีแดง) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) สี (สีดำ) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) สี (สีขาว) (ก / ก) |))) # ที่ไหน
# (x_1, y_1) "และ" (x_2, y_2) "คือ 2 คะแนน" # 2 จุดที่นี่คือกึ่งกลาง (-1, 5) และจุดสิ้นสุด (7, 4)
# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "รัศมี" # ตอนนี้เรามีศูนย์ = (a, b) = (-1, 5) และ r
# = sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "คือสมการของวงกลม" #
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
สมการของวงกลมที่มีจุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ (1, -1) และ (9,5)
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 วงกลมทั่วไปที่มีศูนย์กลางที่ (a, b) และรัศมี r มีสมการ (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 ศูนย์กลางของวงกลมจะเป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุดปลายเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 จุดคือ ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) รัศมีของวงกลมจะเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง เช่น ครึ่งระยะห่างระหว่าง 2 คะแนนที่ได้รับนั่นคือ r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 ดังนั้นสมการของวงกลมคือ (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25
รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 10 และ 8 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (pi) 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?
เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3