สมการของวงกลมที่มีจุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ (1, -1) และ (9,5)

ตอบ:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

คำอธิบาย:

วงกลมทั่วไปมีศูนย์กลางที่ # (A, B) # และมีรัศมี # R # มีสมการ # (x-A) ^ 2 + (y-B) ^ 2 = R ^ 2 #.

จุดศูนย์กลางของวงกลมจะเป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุดปลายเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 จุดคือ #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

รัศมีของวงกลมจะเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางกล่าวคือ ครึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่าง 2 คะแนนที่ได้รับนั่นคือ

# r = 2/1 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

ดังนั้นสมการของวงกลมคือ

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.