คุณจะเขียนกฎคำที่ n สำหรับลำดับเลขคณิตด้วย a_7 = 34 และ a_18 = 122 ได้อย่างไร

ตอบ:

# n ^ (TH) # term ของลำดับเลขคณิตคือ # 8N-22 #.

คำอธิบาย:

# n ^ (TH) # term ของลำดับเลขคณิตที่มีคำแรกอยู่ # a_1 # และความแตกต่างทั่วไปคือ # d # คือ # a_1 + (n-1) d #.

ด้วยเหตุนี้ # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # นั่นคือ # a_1 + 6d = 34 #

และ # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # นั่นคือ # a_1 + 17D = 122 #

เราจะได้ลบสมการ firt จากสมการที่สอง

# 11d = 122-34 = 88 # หรือ # d = 88/11 = 8 #

ด้วยเหตุนี้ # a_1 + 6xx8 = 34 # หรือ # a_1 = 34-48 = -14 #

ด้วยเหตุนี้ # n ^ (TH) # term ของลำดับเลขคณิตคือ # -14 + (n-1) xx8 # หรือ # -14 + 8N-8 = 8N-22 #.

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) (a_n = 8N-22) #

คำอธิบาย:

ข้อมูลที่ได้รับคือ

# a_7 = 34 # และ # a_18 = 122 #

เราสามารถตั้งค่าได้ 2 สมการ

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #สมการแรก

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #สมการที่สอง

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

โดยวิธีการกำจัดโดยใช้การลบขอให้เราใช้สมการที่หนึ่งและสอง

# 34 = a_1 + 6 * d "" #สมการแรก

# 122 = a_1 + 17 * d "" #สมการที่สอง

โดยการลบเรามีผล

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

การแก้ปัญหาตอนนี้สำหรับ # a_1 # ใช้สมการแรกและ # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #สมการแรก

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

เราสามารถเขียน #nth # กฎเทอม

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8N #

#COLOR (สีฟ้า) (a_n = 8N-22) #

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์