สแควร์รูทของ -3 คืออะไร?

ตอบ:

#-3# ไม่มีรูทสแควร์จริง

รากที่สองที่ซับซ้อนของ #-3#แสดงว่า #sqrt (-3) # เท่ากับ #i sqrt (3) #ที่ไหน #ผม# เป็นหน่วยจินตภาพและ #sqrt (3) # เป็นรากที่สองของค่าบวก #3#.

คำอธิบาย:

ไม่มีจำนวนจริงที่เป็นรากที่สองของ #-3# ตั้งแต่ # x ^ 2> = 0 # เพื่อทุกสิ่ง #x ใน RR #.

#-3# มีรากที่สองที่ซับซ้อน #i sqrt (3) # และ # -i sqrt (3) #ที่ไหน #ผม# คือ หน่วยจินตภาพ ประมาณว่า 'สแควร์รูทของ #-1#. #ผม# ความพึงพอใจ # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # เป็นรากที่สองของค่าบวก #3#.

# -sqrt (3) # ยังเป็นรากที่สองของ #3#ในที่ # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # เรียกว่าสแควร์รูทหลักของ #-3#.