คุณจะหาจุดยอดของพาราโบลาได้อย่างไร: y = -5x ^ 2 + 10x + 3

ตอบ:

จุดสุดยอดคือ #(1,8)#

คำอธิบาย:

จุด x ของจุดยอด # (x, y) # ตั้งอยู่บน Axis of Symmetry ของพาราโบลา

~

แกนสมมาตรของสมการกำลังสอง

สามารถแสดงโดย # x = -b / {2a} #

เมื่อได้รับสมการกำลังสอง # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

~

ในกรณีนี้ให้ว่า # การ y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

เราเห็นได้ว่า # A = -5 # และ # B = 10 #

เสียบนี่เข้า # x = -b / {2a} #

เราจะได้รับ: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการ # x = 1 #

~

ตอนนี้เรารู้ค่า x ของจุดยอดแล้วเราสามารถใช้มันเพื่อหาค่า y ของจุด!

เสียบ # x = 1 # กลับเข้ามา # การ y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

เราจะได้รับ: # การ y = -5 + 10 + 3 #

ซึ่งทำให้ง่ายต่อการ: # การ y = 8 #

~

ดังนั้นเราจึงมี # x = 1 # และ # การ y = 8 #

สำหรับจุดสุดยอดของ # (x, y) #

ดังนั้นจุดสุดยอดคือ #(1,8)#