คุณจะพบคุณค่าที่แท้จริงของบาป ((5pi) / 3) ได้อย่างไร

ตอบ:

# sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 #

คำอธิบาย:

#sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-ปี่ / 3) #

#sin (2pi-ปี่ / 3) = - บาป (PI / 3) #

ช่วงเวลาของบาปคือ 2pi และ 2pi-pi / 3 อยู่ในจตุภาคที่ 4

ดังนั้นบาปจึงเป็นลบ

# sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) #

#sin (PI / 3) = sqrt (3) / 2 #

ดังนั้น # sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 #

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 6 กิโลกรัมให้ไว้โดย v (t) = sin 2 t + cos 4 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (5pi) / 12 คืออะไร?

ไม่มีคำตอบสำหรับแรงกระตุ้นนี้คือ vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) ช่วงเวลาสำหรับการมีแรงกระตุ้นภายในคำจำกัดความที่ให้ไว้และอิมพัลส์คือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมในช่วงเวลานั้น เราสามารถคำนวณโมเมนตัมของอนุภาคที่ t = (5pi) / 12 เป็น v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) แต่นั่น เป็นโมเมนตัมทันที เราสามารถลอง vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta 4 - บาป 4

ฉันจะค้นหาคุณค่าของบาป 5pi / 6 ได้อย่างไร

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi- pi / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 วิธีคิดอีกอย่างคือการวาดมุมใน วงกลมหน่วยและสร้างสามเหลี่ยม "ใหม่" ใน Quadrant II ดร็อปตั้งฉากกับแกน x และคุณจะต้องใช้สามเหลี่ยมที่ถูกต้อง จากรูปสามเหลี่ยมนี้คุณต้องการความยาวขาตรงข้ามซึ่งก็คือ 1/2 เนื่องจากด้านตรงข้ามมุมฉากมีค่าเท่ากับ 1 ในหน่วยวงกลมความยาวขาตรงข้ามคือคำตอบสำหรับไซน์ (ไม่จำเป็นต้องหารด้วย 1)

คุณประเมินความบาป ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) อย่างไร

1/2 สมการนี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้ความรู้บางอย่างเกี่ยวกับตัวตนเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติในกรณีนี้ควรรู้จักการขยายตัวของบาป (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB คุณจะสังเกตเห็นว่าสิ่งนี้ดูคล้ายกับสมการในคำถามอย่างมาก การใช้ความรู้เราสามารถแก้มันได้: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6) และนั่นมีค่าที่แน่นอน 1/2