ตอบ:
ความแปรปรวน (ประชากร):
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ประชากร):
คำอธิบาย:
ผลรวมของค่าข้อมูลคือ
ความหมาย (
สำหรับค่าข้อมูลแต่ละค่าเราสามารถคำนวณความแตกต่างระหว่างค่าข้อมูลกับค่าเฉลี่ยและจากนั้นยกกำลังสองความแตกต่างนั้น
ผลรวมของความแตกต่างยกกำลังสองหารด้วยจำนวนค่าข้อมูลให้ความแปรปรวนประชากร (
สแควร์รูทของความแปรปรวนประชากรให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (
บันทึก: ฉันคิดว่าค่าข้อมูลเป็นตัวแทนของ ประชากรทั้งหมด.
หากค่าข้อมูลเป็นเพียง ตัวอย่าง จากประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้นคุณควรคำนวณ ความแปรปรวนตัวอย่าง,
โน้ต 2: การวิเคราะห์ทางสถิติปกติทำด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์ (เช่นใช้ Excel) พร้อมฟังก์ชันในตัวเพื่อให้ค่าเหล่านี้
อะไรคือความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}
หากข้อมูลที่กำหนดเป็นประชากรทั้งหมดดังนั้น: color (white) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 หากข้อมูลที่กำหนดเป็นตัวอย่างของประชากรดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") sigma_ "ตัวอย่าง" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 เพื่อค้นหาความแปรปรวน (sigma_ "pop" ^ 2) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sigma_ "pop") ของประชากรค้นหาผลรวมของค่าประชากรหารด้วยจำนวนของค่าในประชากรเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ย สำหรับแต่ละค่าของประชากรคำนวณความแตกต่างระหว่างค่านั้นกับค่าเฉลี่ยกำลังสองของผลต่างนั้นคำนวณผลรวมของความแตกต่างกำลังสองคำนวณความแปรปรวนประชากร (sigma_ "ป๊อป&q
อะไรคือความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ {1, 1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
Variance = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f. ) ก่อนอื่นหาค่าเฉลี่ย: เฉลี่ย = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 ค้นหาการเบี่ยงเบนสำหรับแต่ละหมายเลข - โดยการลบค่าเฉลี่ย: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 จากนั้นยกกำลังสองแต่ละค่าเบี่ยงเบน: (-466.6) ^ 2 = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42,672,249.76 ความแปรปรวนเป็นค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้: แปรปรวน = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f.) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของความแปรปรวน: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f. )
อะไรคือความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ {1, 1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
ความแปรปรวนประชากรคือ: sigma ^ 2 ~ = 476.7 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือสแควร์รูทของค่านี้: sigma ~ = 21.83 ก่อนอื่นสมมติว่านี่คือประชากรทั้งหมดของค่า ดังนั้นเรากำลังมองหาความแปรปรวนของประชากร หากตัวเลขเหล่านี้เป็นกลุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้นเราจะมองหาความแปรปรวนตัวอย่างซึ่งแตกต่างจากความแปรปรวนประชากรโดยปัจจัย n // (n-1) สูตรสำหรับความแปรปรวนประชากรคือ sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 โดยที่ mu คือค่าเฉลี่ยประชากรซึ่งสามารถคำนวณได้จาก mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i ในประชากรของเราค่าเฉลี่ยคือ mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3 ตอนนี้เราสามารถดำเนินการ