อะไรคือความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ {1, 1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}

ตอบ:

#variance = 3,050,000 (3s.f.) #

#Sigma = 1750 (3s.f.) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นหาค่าเฉลี่ย:

ค่าเฉลี่ย = #(1+1+1+1+1+7000+1+1+1+1+1+1+1+1+1)/15#

#= 7014/15#

#= 467.6#

หาการเบี่ยงเบนสำหรับแต่ละหมายเลข - นี่ทำโดยการลบค่าเฉลี่ย:

#1 - 467.6 = -466.6#

#7000 - 467.6 = 6532.4#

จากนั้นให้แต่ละส่วนเบี่ยงเบน:

#(-466.6)^2 = 217,715.56#

#6532.4^2 = 42,672,249.76#

ความแปรปรวนเป็นค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้:

ความแปรปรวน = #((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15#

# = 3,050,000 (3s.f.) #

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของความแปรปรวน:

#Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.) #