อะไรคือขีด จำกัด ของ ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์?

อะไรคือขีด จำกัด ของ ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์?
Anonim

หากมีการ จำกัด สองข้อรวมกันเป็นรายบุคคลเข้าใกล้ 0 สิ่งทั้งหมดก็เข้าใกล้ 0

ใช้คุณสมบัติที่ จำกัด การกระจายการบวกและการลบ

# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #

ขีด จำกัด แรกเป็นเรื่องเล็กน้อย # 1 / "ใหญ่" ~~ 0 #. คนที่สองขอให้คุณรู้ว่า # อี ^ x # เพิ่มขึ้นเป็น # x # เพิ่มขึ้น ดังนั้นในฐานะ # x-> OO #, # e ^ x -> oo #.

# => สี (สีน้ำเงิน) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #

# = 1 / oo - 1 / (oo - ยกเลิก (1) ^ "เล็ก") #

# = 0 - 0 = สี (สีน้ำเงิน) (0) #