ตอบ:
โดเมนและช่วงคือ
คำอธิบาย:
โดยทั่วไปตั้งแต่สำหรับทุกจริง
อย่างไรก็ตามหากเป็นแบบจำลองของกระบวนการทางกายภาพโดเมนและช่วงอาจถูก จำกัด
โดเมนของฟังก์ชันเป็นแบบจำลองของกระบวนการจะเป็น
ข้อ จำกัด เดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับช่วง สามารถอธิบายได้ 2 วิธี:
1) ถ้า
2) คุณสามารถให้เหตุผลเดียวกับในกรณีของโดเมน ระยะทางที่เดินทางไม่สามารถเป็นลบได้
Sue มีอายุมากกว่า Bob 7 ปี สามน้อยกว่าสองเท่าของ Bob คืออายุ Sue หาอายุของ Bob และ Sue ตอนนี้หรือไม่
Bob คือ 10, Sue คือ 17. ให้ Sue = S และ Bob = BS = 2B-3 S = B + 7 ตั้งแต่ S = S, แล้ว 2B-3 = B + 7 ทำพีชคณิตเพื่อหาว่า 2B - B = 7 + 3 B = 10 เนื่องจาก Sue มีอายุมากกว่า Bob 7 ปีเธอคือ 17
โดเมนและช่วงของฟังก์ชั่น f (x) = 5 / x คืออะไร?
โดเมนคือ x in RR, x! = 0 ช่วงคือ y in RR, y! = 0 โดยทั่วไปเราเริ่มต้นด้วยจำนวนจริงแล้วแยกตัวเลขด้วยเหตุผลต่าง ๆ (ไม่สามารถหารด้วยศูนย์และรับรากของตัวเลขติดลบเป็นผู้กระทำผิดหลัก) ในกรณีนี้เราไม่มีตัวส่วนเป็นศูนย์ดังนั้นเราจึงรู้ว่า x! = 0 ไม่มีปัญหาอื่น ๆ เกี่ยวกับค่าของ x ดังนั้นโดเมนคือจำนวนจริงทั้งหมด แต่ x! = 0 สัญกรณ์ที่ดีกว่าคือ x in RR, x! = 0 สำหรับช่วงนี้เราใช้ความจริงที่ว่านี่เป็นการแปลงของกราฟที่รู้จักกันดี เนื่องจากไม่มีวิธีแก้ปัญหาสำหรับ f (x) = 0, y = 0 จึงไม่อยู่ในช่วงของฟังก์ชัน นั่นเป็นค่าเดียวที่ฟังก์ชันไม่สามารถเทียบได้ดังนั้นช่วงคือ y <0 และ y> 0 ซึ่งสามารถเขียนเป็น y in RR, y! = 0
โดเมนและช่วงของฟังก์ชั่น f (x) = sqrt (x-9) คืออะไร?
โดเมน: (-oo, 9) uu (9, oo) ช่วง: (0, oo) โดเมน: โดเมน = x-values เมื่อเราค้นหาโดเมนของรูทเราต้องตั้งค่าให้ยกเลิก> = 0 เช่น รากของบางสิ่งไม่สามารถเป็นจำนวนลบได้ ดังนั้นข้อ จำกัด สำหรับโดเมนจะมีลักษณะดังนี้: sqrt (x-9) ยกเลิก> = 0 ลดความซับซ้อน: x-9 ยกเลิก> = 0 x ยกเลิก> = 9 ดังนั้นถ้าคุณเขียนโดเมนในรูปแบบสัญกรณ์ช่วงเวลาดูเหมือนว่า: ( -oo, 9) uu (9, oo) ช่วง: Range = y-values ช่วงของฟังก์ชั่นรากที่สองคือ> 0 ดังนั้นถ้าคุณเขียนช่วงในสัญกรณ์ช่วงเวลาดูเหมือนว่า: (0, oo)