แก้ 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1? - ตรีโกณมิติ 2024

# 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / Tanx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) + 1 / (1 / (Tanx) -1 / (tan2x)) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-Tanx) = 1 #

# => (1 + tanxtan2x) / (tan2x-Tanx) = 1 #

# => 1 / สีน้ำตาล (2x-x) = 1 #

# => ตาล (x) = 1 = สีน้ำตาล (PI / 4) #

# => x = NPI + ปี่ / 4 #

ตอบ:

# x = NPI + ปี่ / 4 #

คำอธิบาย:

# tan2x-Tanx = (sin2x) / (cos2x) -sinx / cosx = (sin2xcosx-cos2xsinx) / (cos2xcosx) #

= #sin (2x-x) / (cos2xcosx) = sinx / (cos2xcosx) #

และ # cot2x-cotx = (cos2x) / (sin2x) -cosx / sinx = (sinxcos2x-cosxsin2x) / (sin2xsinx) #

= #sin (x-2x) / (sin2xsinx) = - sinx / (sin2xsinx) #

ด้วยเหตุนี้ # 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 # สามารถเขียนเป็น

# (cos2xcosx) / sinx + (sin2xsinx) / sinx = 1 #

หรือ # (cos2xcosx + sin2xsinx) / sinx = 1 #

หรือ #cos (2x-x) / sinx = 1 #

หรือ # cosx / sinx = 1 # นั่นคือ # cotx = 1 = เปล (PI / 4) #

ด้วยเหตุนี้ # x = NPI + ปี่ / 4 #

แก้? 0.45x + 0.65y = 15.35 9x + 13y = 305

ไม่มีวิธีแก้ปัญหา 0.45x + 0.65y = 15.35 และ 9x + 13y = 305 ก่อนอื่นให้สร้างสมการแรกให้ง่ายขึ้นโดยการคูณด้วย 100 45x + 65y = 1535 ตอนนี้หารทั้งสองด้วย 5 9x + 13y = 307 ตอนนี้ทั้งสองสมการคือ 9x + 13y = 307 และ 9x + 13y = 305 ทีนี้นี่คือเส้นขนานดังนั้นพวกมันจึงไม่ตัดกันดังนั้นพวกมันจึงไม่มีจุดร่วมจึงไม่มีวิธีแก้ปัญหาร่วมกันดังนั้นสมการทั้งสองไม่มีวิธีแก้ปัญหา (อีกวิธีดู: ไม่ว่าคุณจะเป็นอะไร ใส่เป็น x และ y 9x + 13y เท่ากับ 305 และ 307 ในเวลาเดียวกันได้อย่างไรไม่มีวิธีแก้ปัญหา)

แก้ lnx = 1-ln (x + 2) สำหรับ x?

X = sqrt (1 + e) -1 ~~ 0.928 เพิ่ม ln (x + 2) ทั้งสองข้างเพื่อรับ: lnx + ln (x + 2) = 1 ใช้กฎการเพิ่มของบันทึกที่เราได้รับ: ln (x (x (x (x) +2)) = 1 จากนั้นโดย e "^" แต่ละคำที่เราได้รับ: x (x + 2) = ex ^ 2 + 2x-e = 0 x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 (1 + e))) / 2 x = (- 2 + -2sqrt (1 + e)) / 2 x = -1 + -sqrt (1 + e) อย่างไรก็ตามด้วย ln () s เราสามารถมีค่าบวกเท่านั้นดังนั้น sqrt (1 + e) -1 สามารถนำมาใช้ได้

แก้ 0.6 (y + 3) = 4.8?

สี (เขียว) (y = 5 0.6 (y + 3) = 4.8 หารทั้งสองด้วย 0.6, (ยกเลิก (0.6) (y + 3)) / ยกเลิก (0.6) = ยกเลิก (4.8) ^ color (สีแดง) (8) ) / ยกเลิก (0.6) y + 3 = 8 y + 3 - (color (red) (3)) = 8 - (color (red) (3)) ลบทั้งสามด้านสี (เขียว) (y) = 8 - 3 = สี (เขียว) (5)