ตอบ:
#COLOR (สีฟ้า) ((2x) (x + (2 sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #
คำอธิบาย:
# 2x ^ 3 + 4x ^ 2x #
ปัจจัยแรกออกมา # x #:
# x (2x ^ 2 + 4x-1) #
ดูที่ปัจจัย:
# 2x ^ 2 + 4x-1 #
เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนึงถึงปัจจัยนี้โดยใช้วิธีการส่งต่อโดยตรง เราจะต้องค้นหารากของสิ่งนี้และทำงานย้อนหลัง
ก่อนอื่นเรารู้จักถ้า อัลฟา # # และ # # เบต้า เป็นรากทั้งสองแล้ว:
รุ่น A (x-alpha) (x-เบต้า) # เป็นปัจจัยของ # 2x ^ 2 + 4x-1 #
ที่ไหน # A # เป็นตัวคูณ:
รากของ # 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # ใช้สูตรสมการกำลังสอง:
# x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #
# x = (- 4 + -sqrt (24)) / (4) #
# x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) #
# x = (- 2 + sqrt (6)) / (2) #
# x = (- 2 sqrt (6)) / (2) #
ดังนั้นเราจึงมี:
รุ่น A (x - ((- 2 + sqrt (6)) / (2))) (x - ((- 2 sqrt (6)) / (2))) #
รุ่น A (x + (2 sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #
เราสามารถเห็นค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # ใน # 2x ^ 2 + 4x-1 # ที่:
A = # 2 #
#:.#
# 2 (x + (2 sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #
และรวมถึงปัจจัย # x # จากก่อนหน้านี้:
# (2x) (x + (2 sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #
ฉันไม่แน่ใจว่านี่คือสิ่งที่คุณกำลังมองหาหรือไม่ วิธีนี้ไม่ได้มีประโยชน์เป็นพิเศษเนื่องจากบ่อยครั้งที่ประเด็นของแฟคตอริ่งคือการค้นหารากและที่นี่เราต้องค้นหารากเพื่อค้นหาปัจจัย การแยกตัวประกอบพหุนามคำสั่งซื้อที่สูงขึ้นอาจเป็นเรื่องยากหากปัจจัยไม่สมเหตุสมผลเช่นในกรณีนี้
