(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx พิสูจน์ได้หรือไม่

ตอบ:

อย่าลืมเทอมกลางและสมการตรีโกณมิติ

คำอธิบาย:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- หากคุณต้องการความเรียบง่ายเพิ่มเติม

# (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = ^ 2 Sin (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) #

ดังนั้น:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #ซึ่งเป็นคำตอบที่คุณต้องการ แต่ก็สามารถทำให้ง่ายขึ้นไปที่:

# 1 Sin (2x) #

ตอบ:

ดูคำอธิบาย

คำอธิบาย:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

พวกเรารู้, # บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

แทน #1# สำหรับ # บาป ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

พิสูจน์แล้วดังนั้น