ฉันจะคำนวณความแปรปรวนของ {3,6,7,8,9} ได้อย่างไร

ตอบ:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

คำอธิบาย:

ที่ไหน:

# s ^ 2 # = ความแปรปรวน

# รวม # = ผลรวมของค่าทั้งหมดในตัวอย่าง

# n # = ขนาดตัวอย่าง

# # Barx = หมายถึง

# x_i # = การสังเกตตัวอย่างสำหรับแต่ละเทอม

ขั้นตอนที่ 1 - ค้นหาความหมายของคำศัพท์ของคุณ

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

ขั้นตอนที่ 2 - ลบค่าเฉลี่ยตัวอย่างจากแต่ละคำ (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

หมายเหตุ: ผลรวมของคำตอบเหล่านี้ควรเป็น #0#

ขั้นตอนที่ 3 - สแควร์ผลแต่ละ (Squaring ทำให้ตัวเลขติดลบเป็นบวก)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

ขั้นตอนที่ 4 - ค้นหาผลรวมของคำศัพท์ยกกำลังสอง

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

ขั้นตอนที่ 5 - ในที่สุดเราจะพบความแปรปรวน (ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ -1 จากขนาดตัวอย่าง)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

ยิ่งถ้าคุณต้องการขยาย - จากจุดนี้ถ้าคุณหาสแควร์รูทของความแปรปรวนคุณจะได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (การวัดว่าคำของคุณกระจายจากค่าเฉลี่ยอย่างไร)

ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้. ฉันแน่ใจว่าฉันไม่จำเป็นต้องเขียนทุกขั้นตอน แต่ฉันต้องการให้แน่ใจว่าคุณรู้ว่าแต่ละหมายเลขมาจากไหน