บรรทัด s มีจุดที่ (0, 0) และ (-5,5) คุณจะหาระยะห่างระหว่างเส้น s และจุด V (1,5) ได้อย่างไร

ตอบ:

# 3sqrt2. #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราหา eqn ของสาย # s # ใช้ แบบฟอร์ม Slope-Point

ลาด # ม # ของ # s # คือ, # m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "ต้นกำเนิด" O (0,0) ใน s #

#:. "สมการของ" s: y-0 = -1 (x-0), เช่น, x + y = 0. #

รู้ดีว่า # bot- #ระยะทาง # d # จากจุด # (h, k) # ไปยังบรรทัด

#l: ax + by + c = 0, # มอบให้โดย # d = | อา + bk + C |. / sqrt (ก ^ 2 + B ^ 2) #

ดังนั้นความต้องการ อ.# = | 1 (1) 1 (5) 0 |. / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2 #