บรรทัด L มีสมการ 2x- 3y = 5 บรรทัด M ผ่านจุด (3, -10) และขนานกับเส้น L คุณจะกำหนดสมการสำหรับบรรทัด M ได้อย่างไร

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

Line L อยู่ในรูปแบบ Linear Linear รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: #color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (เขียว) (C) #

ที่ไหนถ้าเป็นไปได้ #COLOR (สีแดง) (A) #, #COLOR (สีฟ้า) (B) #และ #COLOR (สีเขียว) (C) #เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปนอกเหนือจาก 1

#color (แดง) (2) x - color (blue) (3) y = color (เขียว) (5) #

ความชันของสมการในรูปแบบมาตรฐานคือ: #m = -color (แดง) (A) / color (สีน้ำเงิน) (B) #

การแทนค่าจากสมการลงในสูตรความชันจะให้:

#m = color (แดง) (- 2) / color (blue) (- 3) = 2/3 #

เนื่องจากเส้น M ขนานกับเส้น L เส้น M จึงมีความชันเท่ากัน

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อเขียนสมการสำหรับ Line M สถานะของสูตรจุด - ลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ # (สี (สีแดง) (x_1, y_1)) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่เป็นปัญหาให้:

# (y - color (แดง) (- 10)) = color (blue) (2/3) (x - color (red) (3)) #

# (y + color (แดง) (10)) = color (blue) (2/3) (x - color (red) (3)) #

หากจำเป็นสำหรับคำตอบเราสามารถแปลงสมการนี้เป็นรูปแบบลิเนียร์ลิเนียร์ได้ดังต่อไปนี้:

#y + color (สีแดง) (10) = (color (blue) (2/3) xx x) - (color (blue) (2/3) xx (red) (3)) #

#y + color (สีแดง) (10) = 2 / 3x - 2 #

#color (สีฟ้า) (- 2 / 3x) + y + สี (สีแดง) (10) - 10 = สี (สีฟ้า) (- 2 / 3x) + 2 / 3x - 2 - 10 #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (แดง) (- 3) (- 2 / 3x + y) = color (แดง) (- 3) xx -12 #

# (color (red) (- 3) xx -2 / 3x) + (color (red) (- 3) xx y) = 36 #

#color (แดง) (2) x - color (blue) (3) y = color (เขียว) (36) #