
อัตราการเปลี่ยนแปลงของความกว้างพร้อมกับเวลา
ดังนั้น
ดังนั้น
ดังนั้นเมื่อ
แปลนพื้นของบ้านถูกวาดให้มีขนาด 1 นิ้ว = 5 ฟุต ขนาดที่แท้จริงของห้องแฟมิลี่อยู่ที่ 20 ฟุต 24 ฟุต สิ่งที่มีขนาดในแผนชั้น?

4 ใน xx 4.8 ในการใช้มาตราส่วน 1 ใน = 5 ft iff 1/5 ใน = 1 ft จากนั้น: 20 ft = 1/5 * 20 in = 4 ใน 24 ft = 1/5 * 24 in = 4.8 in ดังนั้นขนาด บนผังพื้นคือ 4 ใน xx 4.8 ใน
Maricruz สามารถวิ่งได้ 20 ฟุตในเวลา 10 วินาที แต่ถ้าเธอเริ่มหัว 15 ฟุต (เมื่อ t = 0) เธอจะอยู่ได้นานแค่ไหนใน 30 วินาที? ใน 90 วินาที

T_ (30) = 75 ft T_ (90) = 195 ft สมมติว่าอัตรานั้นคงที่มันแค่หมายความว่าทุกๆ 10 วินาทีที่เธอเคลื่อนไหว 20 ฟุต "เริ่มต้นหัว" เพียงเลื่อนตำแหน่งเริ่มต้นไปข้างหน้า พีชคณิตเราแค่เพิ่มค่าคงที่กับสมการอัตราคงที่ Distance = Rate X Time, หรือ D = R xx T การเพิ่มใน "head start" ระยะทางของเธอในอนาคตจะเป็น: D = 15 + R xx T อัตราของเธอคือ (20 "ft") / (10 "วินาที" ) = 2 ("ft" / วินาที) D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx T ที่ T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 30 = 75 ที่ T = 90 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 90 = 195
คุณลดความซับซ้อน (วินาที ^ 4x-1) / (วินาที ^ 4x + วินาที ^ 2x) ได้อย่างไร?

ใช้อัตลักษณ์ของพีทาโกรัสและเทคนิคแฟคตอริ่งสองอย่างเพื่อลดความซับซ้อนของการแสดงออกสู่บาป ^ 2x ระลึกถึงเอกลักษณ์ของพีทาโกรัสที่สำคัญ 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะต้องการมันสำหรับปัญหานี้ เริ่มจากตัวเศษ: วินาที ^ 4x-1 โปรดสังเกตว่านี่สามารถเขียนใหม่เป็น: (วินาที ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 สิ่งนี้เหมาะกับรูปแบบของความแตกต่างของสี่เหลี่ยม a, ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) โดยมี = sec ^ 2x และ b = 1 มันเป็นปัจจัย: (วินาที ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) จากตัวตน 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะเห็นว่าการลบ 1 จากทั้งสองด้านทำให้เรามีผิวสีแทน ^ 2x = วินาที ^ 2x- 1 เราสามารถเปลี่ยนวินาที ^ 2x-1 ด้วย tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) -> (t