สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 36, 48 และ 18 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 3 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 36, 48 และ 18 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 3 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
Anonim

ตอบ:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

คำอธิบาย:

สามเหลี่ยม 3 ด้านใด ๆ ของ B อาจมีความยาว 3 ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ที่แตกต่างกัน 3 ด้านสำหรับด้าน B

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันแล้ว #color (สีน้ำเงิน) "อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องเท่ากับ" #

ให้สามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านของ B เป็น a, b และ c, ตรงกับด้าน 36, 48 และ 18 ในสามเหลี่ยม A

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- ----------------------- "#

ถ้าด้าน a = 3 ให้อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #=3/36=1/12#

ดังนั้นด้าน b # = 48xx1 / 12 = 4 "และด้าน c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

3 ด้านของ B น่าจะเป็น # (3 สี (สีแดง) (4) สี (สีแดง) (3/2)) #

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- -------------------------- "#

ถ้าด้าน b = 3 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #3/48=1/16#

# = 36xx1 / 16 = 9/4 "และด้าน c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

3 ด้านของ B น่าจะเป็น # = (สี (สีแดง) (9/4), 3, สี (สีแดง) (9/8)) #

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- --------------------------- "#

ถ้า side c = 3 ดังนั้นให้อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #=3/18=1/6#

ด้วยเหตุนี้ # a = 36xx1 / 6 = 6 "และ b" = 48xx1 / 6 = 8 #

3 ด้านของ B น่าจะเป็น # = (สี (สีแดง) (6), สี (สีแดง) (8), 3) #

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- ----------------------------- "#