ฉันจะหารูปแบบตรีโกณมิติของจำนวนเชิงซ้อน sqrt3 -i ได้อย่างไร

ปล่อย # Z = sqrt {3} # -i.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

โดยแฟคตอริ่ง #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

โดยการจับคู่ส่วนจริงและส่วนจินตภาพ

#Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

ดังนั้น

# z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

เนื่องจากโคไซน์เป็นเลขคู่และไซน์เป็นเลขคี่เราสามารถเขียนได้

# Z = 2 cos (PI / 6) -isin (PI / 6) #

ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์