เงื่อนไขที่ตัวเลขสามตัว (a, b, c) อยู่ใน A.G.P คืออะไร? ขอบคุณ

ตอบ:

ใด ๆ (a, b, c) อยู่ในความก้าวหน้าของ arthmetic เรขาคณิต

คำอธิบาย:

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตของเลขคณิตหมายความว่าการได้จำนวนหนึ่งไปยังอีกตัวนั้นเกี่ยวข้องกับการคูณด้วยค่าคงที่จากนั้นเพิ่มค่าคงที่เช่นถ้าเราอยู่ที่ # A #ค่าถัดไปคือ

#m cdot a + n # สำหรับบางคนได้รับ #m, n #.

ซึ่งหมายความว่าเรามีสูตรสำหรับ # B # และ c # #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

หากเราได้รับเฉพาะ # A #, # B #และ c # #เราสามารถตรวจสอบ # ม # และ # n #. เราใช้สูตรสำหรับ # B #แก้ให้ # n # และเสียบมันเข้ากับสมการสำหรับ c # #:

#n = b - m * a หมายถึง c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = ยกเลิก {m ^ 2a} + mb - ma ยกเลิก {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - ma + b หมายถึง (c-b) = m (b-a) หมายถึง m = (b-a) / (c-b) #

การเสียบเข้ากับสมการสำหรับ # n #,

#n = b- m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c - b) - a (b-a)) / (c-b) #

ดังนั้นได้รับใด ๆ # A, B, C #เราได้ค่าสัมประสิทธิ์ที่ทำให้พวกมันเป็นเลขคณิตก้าวหน้าทางเรขาคณิต

สามารถระบุได้ด้วยวิธีอื่น มี "องศาอิสระ" สามระดับสำหรับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ใด ๆ: ค่าเริ่มต้นค่าคงที่คูณและค่าคงที่เพิ่ม ดังนั้นจึงต้องใช้ค่าสามค่าในการพิจารณาว่า A.G.P. คืออะไร ใช้ได้

ในขณะที่ชุดรูปทรงเรขาคณิตมีเพียงสอง: อัตราส่วนและค่าเริ่มต้น ซึ่งหมายความว่าต้องใช้ค่าสองค่าเพื่อดูว่าลำดับเรขาคณิตคืออะไรและกำหนดทุกอย่างในภายหลัง

ตอบ:

ไม่มีเงื่อนไขดังกล่าว

คำอธิบาย:

ในความก้าวหน้าทางเรขาคณิตทางคณิตศาสตร์เรามีการคูณความก้าวหน้าทางเรขาคณิตแบบคำต่อคำกับคำที่สอดคล้องกันของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์เช่น

# Y x * (x + D) * ปี (x + 2d) * ^ 2 ปี, (x + 3D) * ^ 3 ปี …… #

แล้ว # n ^ (TH) # เทอมคือ # (x + (n-1) d) ปี ^ ((n-1)) #

เช่น # x, y, R, d # ทุกคนสามารถแตกต่างกันสี่ตัวแปร

ถ้ามีสามเทอม # A, B, C # เราจะมี

# x * y = A #; # (x + D) ปี = b # และ # (x + 2d) ปี ^ 2 = C #

และให้สามเทอมและสามสมการ

การแก้คำสี่คำโดยทั่วไปไม่สามารถทำได้และความสัมพันธ์ขึ้นอยู่กับค่าเฉพาะของ # x, y, R # และ # d #.