เนื่องจากโดเมนมีขนาดเล็กจึงเป็นประโยชน์ที่จะแทนที่แต่ละค่าจากโดเมนเป็นสมการกลับกัน
เมื่อ
เมื่อ
เมื่อ
เมื่อ
เมื่อ
ช่วงคือชุดของผลลัพธ์ที่ได้
ฟังก์ชั่น f เป็นเช่นนั้น f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b สำหรับ x <1 / (2a) โดยที่ a และ b เป็นค่าคงที่สำหรับกรณีที่ a = 1 และ b = -1 ค้นหา f ^ - 1 (cf และค้นหาโดเมนฉันรู้โดเมนของ f ^ -1 (x) = ช่วงของ f (x) และเป็น -13/4 แต่ฉันไม่ทราบทิศทางเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันหรือไม่
ดูด้านล่าง a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 ช่วง: ใส่ลงในแบบฟอร์ม y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 ค่าต่ำสุด -13/4 เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นที่ x = 1/2 ดังนั้นช่วงคือ (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 ใช้สูตรสมการกำลังสอง: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ด้วยความคิดเล็กน้อยเราจะเห็นว่าสำหรับโดเมนที่เรามีอินเวอร์สที่ต้องการคือ : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ด้วยโดเมน: (-13 / 4, oo) ขอให้สังเกตว่าเรามีข้อ
ช่วงของ X ในนิพจน์ต่อไปนี้คือ abs (abs (x + 1) +1)> = 1 หรือไม่
X ทั้งหมดหรือ {x inRR} เราไม่จำเป็นต้องลองและลบแท่งแบบสัมบูรณ์เพื่อแก้ปัญหานี้ โปรดสังเกตใน || x + 1 | +1 |> = 1 ว่าค่าของ | x + 1 |> = 0 สำหรับค่า x ใด ๆ เนื่องจากค่าสัมบูรณ์นั้นเป็นค่าบวกเสมอ ดังนั้นแม้จะมีค่าต่ำสุดเป็น 0 || 0 | +1 |> = 1
ช่วงของฟังก์ชัน 2x + y = 7 คืออะไรหากโดเมนคือ {-4, -2,0,5,7}
ช่วง: {15,11,7, -3, -7} สมมติว่า y เป็นตัวแปรตามของฟังก์ชันที่ต้องการ (ซึ่งหมายความว่า x เป็นตัวแปรอิสระ) จากนั้นเป็นฟังก์ชันที่เหมาะสมความสัมพันธ์ควรแสดงเป็นสี (สีขาว) ) ("XXX") y = 7-2x {: (color (white) ("xx") "Domain", color (white) ("xxx") สี rarr (white) ("xxx"), color (white ) ("xx") "ช่วง"), (["ค่าทางกฎหมายสำหรับ" x] ,, ["ค่าที่ได้จาก" y]), (ul (สี (สีขาว) ("XXXXXXXX")), ul (สี (สีขาว) ("xx") = 7-2x)), (-4 ,, + 15), (-2 ,, +11), (0 ,, +7), (5 ,, - 3), ( 7 ,, - 7):}