ตำแหน่งของจุดที่เป็นสองในสามของทางจาก A (-5, 11) ถึง B (-5, 23) คืออะไร?

ตอบ:

# (-5,19)#.

คำอธิบาย:

เราต้องการจุด #P (x, y) # ในบรรทัด # AB # ดังนั้น

# AP = 2 / 3AB หรือ 3AP = 2AB …….. (1) #.

ตั้งแต่ # P # อยู่ระหว่าง #A และ B # ในบรรทัด # AB #เราต้องมี

# AP + PB = AB #.

โดย # (1), "จากนั้น" 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB #.

#:. 3AP-2AP = 2PB, เช่น AP = 2PB หรือ, (AP) / (PB) = 2 #.

ซึ่งหมายความว่า #P (x, y) # แบ่ง ส่วน # AB # ใน

อัตราส่วน #2:1# จาก # A #.

ดังนั้นโดย สูตรส่วน

# (x, y) = ((2 (-5) 1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) 1 (11)) / (2 + 1)) #.

#:. P (x, y) = P (-5,19) #, คือ จุดที่ต้องการ!