จุดสำคัญที่จำเป็นสำหรับกราฟ y = 2 (x + 1) (x - 4) คืออะไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("ตรวจสอบ" x _ ("intercepts") #

กราฟข้ามแกน x ที่ # การ y = 0 # ดังนั้น:

#x _ ("สกัดกั้น") "ที่" y = 0 #

ดังนั้นเราจึงมี #COLOR (สีน้ำตาล) (y = 2 (x + 1) (x-4)) สี (สีเขียว) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

ดังนั้น #color (สีน้ำเงิน) (x _ ("ดัก") -> (x, y) -> (-1,0) "และ" (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" x _ ("จุดยอด")) #

ถ้าคุณคูณด้านขวามือคุณจะได้:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

จากนี้เรามีสองตัวเลือกในการพิจารณา #x _ ("จุดยอด")

#color (สีน้ำตาล) ("ตัวเลือก 1:") # นี่เป็นรูปแบบที่อนุญาตให้ใช้:

#color (สีน้ำเงิน) ("" x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (สีน้ำตาล) ("ตัวเลือก 1:") # ใช้ค่าเฉลี่ยของ #x _ ("สกัดกั้น") "" (x "ค่าเท่านั้น)" #

#color (สีน้ำเงิน) ("" x _ ("จุดยอด") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" y _ ("จุดยอด")) #

แทนที่ # x # ในสมการเดิมโดยใช้ #x _ ("จุดสุดยอด") "เพื่อค้นหา" y _ ("จุดสุดยอด") #

#color (blue) (=> y _ ("จุดยอด") = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" y _ ("สกัดกั้น")) #

กราฟตัดแกน y ที่ x = 0 การแทน x = 0 การให้:

#COLOR (สีฟ้า) (y _ ("ตัด") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดรูปร่างทั่วไปของกราฟ") #

หากคุณคูณออกทางด้านขวามือและดูลำดับสูงสุดที่คุณมี:

# การ y = 2x ^ 2 -….. #

ค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # เป็นบวก (+2)

#color (เขียว) ("ดังนั้นรูปร่างทั่วไปของกราฟคือ:" uu) #

#color (สีน้ำเงิน) ("ดังนั้นเราจึงมี" ขีดเส้นใต้ ("ขั้นต่ำ") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

จุดสำคัญที่จำเป็นสำหรับกราฟ f (x) = 3x² + x-5 คืออะไร

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 เป็นคำตอบของ f (x) = 0 y = -61 / 12 เป็นฟังก์ชันขั้นต่ำดูคำอธิบายด้านล่าง f (x) = 3x2 + x-5 เมื่อคุณต้องการศึกษาฟังก์ชั่นสิ่งที่สำคัญจริงๆคือจุดเฉพาะของฟังก์ชั่นของคุณ: เป็นหลักเมื่อฟังก์ชั่นของคุณเท่ากับ 0 หรือเมื่อมันมาถึง extremum ท้องถิ่น จุดเหล่านี้เรียกว่าจุดวิกฤติของฟังก์ชั่น: เราสามารถตรวจสอบได้เพราะพวกเขาแก้ปัญหา: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 เล็กน้อย, x = -1 / 6 และรอบจุดนี้ , f '(x) เป็นลบหรือบวกดังนั้นเราจึงสามารถอนุมานได้ว่า: f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 = 3 * 1 / 36-1 / 6-5 = 1 / 12-2 / 12-60 / 12 f (-1/6) = - 61/12 เป็นฟังก์ชันขั้นต่ำ นอกจากน

จุดสำคัญที่จำเป็นสำหรับกราฟ f (x) = (x + 2) (x-5) คืออะไร

จุดสำคัญ: สี (สีขาว) ("XXX") สี x-intercepts สี (สีขาว) ("XXX") สี y-intercepts (สีขาว) ("XXX") จุดสุดยอดจุดตัด x เหล่านี้เป็นค่าของ x เมื่อ y ( หรือในกรณีนี้ f (x)) = 0 color (white) ("XXX") f (x) = 0 color (white) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 หรือ (x-5) = 0 สี (ขาว) ("XXX") rarr x = -2 หรือ x = 5 ดังนั้น x-intercepts อยู่ที่ (-2,0) และ (5,0) ค่าตัดแกน y นี่คือค่าของ y (f (x)) เมื่อ x = 0 สี (ขาว) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 ดังนั้น y (f (x)) - จุดตัดอยู่ที่ (0 , -10) จุดสุดยอดมีหลายวิธีในการค้นหาสิ่งนี้; ฉันจะใช้การแปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอด f (x) =

จุดสำคัญที่จำเป็นสำหรับกราฟ F (x) = (x-7) ^ 2-3 คืออะไร

อ้างถึงคำอธิบาย> y = (x-7) ^ 2-3 จุดสุดยอดของมันคือ - x พิกัดของจุดยอดคือ - (- 7) = 7 y พิกัดของจุดสุดยอดคือ -3) ที่ (7, - 3 ) โค้งจะเปลี่ยน เนื่องจาก a เป็นค่าบวกเส้นโค้งจะเปิดขึ้น มีค่าต่ำสุดที่ (7, - 3) รับสองจุดที่ด้านใดด้านหนึ่งของ x = 7 ค้นหาค่า y ที่สอดคล้องกัน x: y 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 กราฟ {(x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}