มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (8, 3) และ (6, 2) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 4 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ตอบ:

สามด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเขาคือ #color (สีน้ำเงิน) (2.2361, 2, 2) #

คำอธิบาย:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * พื้นที่) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

ความชันของฐาน BC #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

ความชันของความสูง AD คือ # - (1 / m_a) = -2 #

จุดกึ่งกลางของ BC #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2.5) #

สมการของ AD คือ

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11.5 # Eqn (1)

ความชันของ BA # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

สมการของ AB คือ

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

การแก้สมการ (1), (2) เราได้ค่าพิกัด A

#A (6.5574, 1.6149) #

ความยาว AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

สามด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเขาคือ #color (สีน้ำเงิน) (2.2361, 2, 2) #