จุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = 4 (x-3) ^ 2-1 คืออะไร

ตอบ:

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ #(3,-1) #, โฟกัสอยู่ที่ #(3,-15/16)# และ

directrix คือ # y = -1 1/16 #.

คำอธิบาย:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

เปรียบเทียบกับรูปแบบมาตรฐานของสมการรูปแบบจุดสุดยอด

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # เป็นจุดสุดยอดเราพบที่นี่

# h = 3, k = -1, a = 4 #. ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ #(3,-1) #.

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ระยะเท่ากันจากการโฟกัสและไดเร็กทริก

ด้านข้าง ระยะห่างของจุดยอดจาก directrix คือ #d = 1 / (4 | a |): #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. ตั้งแต่ รุ่น A ประเภทสิทธิ> 0 #พาราโบลาเปิดขึ้นและ

directrix ต่ำกว่าจุดยอด ดังนั้น directrix ก็คือ # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

และโฟกัสอยู่ที่ # (3, (-1 + 1/16)) หรือ (3, -15 / 16) #

กราฟ {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} ตอบ