โดเมนและช่วงของ (x ^ 2 + 2) / (x + 4) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน RR - {- 4} #. ช่วงคือ #y ใน (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

คำอธิบาย:

ตัวส่วนคือ #!=0#

# x + 4 = 0 #

# เท่า = - 4 #

โดเมนคือ #x ใน RR - {- 4} #

หากต้องการค้นหาช่วงให้ดำเนินการตาม follws

ปล่อย # การ y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

# y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2 + YX 2-4y = 0 #

นี่คือสมการกำลังสอง # x ^ 2 # และเพื่อให้มีทางออก

การเลือกปฏิบัติ #Delta> = 0 #

ดังนั้น

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# Y ^ 2-16y-8> = 0 #

การแก้ปัญหาคือ

# y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 #

# y_1 = -16.485 #

# y_2 = 0.485 #

ช่วงคือ #y ใน (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

กราฟ {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34, 53.7, -30.65, 27.85}