จรวดยาว 100 เมตรบนโลกเคลื่อนที่ด้วย 0.9c ความยาวเท่าไหร่ที่จะปรากฏต่อผู้สังเกตการณ์บนโลก?

ตอบ:

# 44 #

คำอธิบาย:

วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว # v # สัมพัทธ์กับผู้สังเกตการณ์จะปรากฏสัญญาจากกรอบอ้างอิงทั้งสองแม้ว่ากรอบอ้างอิงของวัตถุจะเป็นผู้สังเกตการณ์ที่ถูกทำสัญญา สิ่งนี้เกิดขึ้นตลอดเวลา แต่ความเร็วนั้นช้าเกินไปที่จะมีผลกระทบที่เห็นได้ชัดเพียงสังเกตได้ที่ความเร็วสัมพันธ์เท่านั้น

สูตรการหดตัวแบบยาวนั้น # L = L_0sqrt (1-V ^ 2 / C ^ 2) #ที่ไหน:

• # L # = ความยาวใหม่ (# ม #)
• # L_0 # = ความยาวดั้งเดิม (# ม #)
• # v # = ความเร็วของวัตถุ (# มิลลิวินาที ^ -1 #)
• c # # = ความเร็วของแสง (# ~ 3.00 * 10 ^ ^ 8ms -1 #)

ดังนั้น, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / C ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #