คุณแปลง (2, -3) เป็นรูปแบบโพลาร์ได้อย่างไร

ตอบ:

แบบฟอร์มขั้วโลก: (3.6, -56.3)

คำอธิบาย:

รูปแบบขั้วโลก: # (r, theta) #

# r = sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2 #

# theta = สีน้ำตาล ^ -1 (y / x) #

ใช้สูตรทั้งสองเมื่อไปจาก Cartesian -> Polar

#sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 #

#theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 เรเดียน" #

ดังนั้นคำตอบของเรา:

รูปแบบขั้วโลกของ #(2,-3)# คาร์ทีเซียน:

#(3.6, 0.98)#

คุณแปลง 15root (4) ((81ab ^ 2 เป็นแบบฟอร์มเลขชี้กำลังเป็นอย่างไร)

15 (81ab ^ 2) ^ {1/4} นั่นคือการแปลงโดยตรงเป็นรูปแบบเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลังแบบมีเหตุผลสามารถแสดงเป็น x ^ {a / b} โดยที่ a คือพลังงานและ b คือรูท หากคุณต้องการทำให้นิพจน์ของคุณง่ายขึ้นคุณสามารถแจกแจงเลขชี้กำลังเป็นเลขชี้กำลัง 1/4 ในทุกสิ่งที่อยู่ในวงเล็บ จากนั้น 15 * 81 ^ {1/4} a ^ {1/4} b ^ {2/4} -> 15 * 3 * a ^ {1/4} b ^ {1/2} -> 45 * a ^ {1/4} ข ^ {1/2}

คุณแปลง r = 1 + 2 sin theta เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 คูณแต่ละเทอมด้วย r เพื่อรับ r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

คุณแปลง z = 5 + 12i เป็นรูปแบบโพลาร์ได้อย่างไร?

Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) รูปแบบขั้วถูกแทนด้วย Z = | quadZ | e ^ (itheta) หาโมดูลัสแรก | quadZ | = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 และ theta = arctan (y / x) = arctan (12/5) = 67.38 ^ o ดังนั้นคำตอบคือ Z = 13e ^ (i67.38 ^ o)