สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (1,4) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

คำอธิบาย:

โฟกัสอยู่ที่ #(1,4) #และ directrix คือ # การ y = 3 #. เวอร์เท็กซ์อยู่ตรงกลาง

ระหว่างการโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่ #(1,(4+3)/2)#

หรือที่ #(1,3.5)#. รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # เป็นจุดสุดยอด # h = 1 และ k = 3.5 #

สมการของพาราโบลาคือ # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. ระยะทางของ

จุดยอดจาก directrix คือ # d = 3.5-3 = 0.5 #, พวกเรารู้ # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2 #. ตรงนี้คือคำสั่ง

ด้านล่างของจุดยอดดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดขึ้นและ # A # เป็นบวก

#:. A = 2/1 #. สมการของพาราโบลาคือ # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

กราฟ {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} ตอบ