ต้องการความช่วยเหลือด้านฟิสิกส์?

ตอบ:

ระยะทางรวม# = 783.dot3m #

เฉลี่ยความเร็ว #approx 16.2m // s #

คำอธิบาย:

มีสามขั้นตอนในการวิ่งรถไฟ

1. เริ่มต้นจากส่วนที่เหลือจากสถานีพูด 1 และเร่งความเร็ว # 10 s #.

   ระยะทาง # s_1 # เดินทางใน 10 วิ

   # s_1 = UT + 1 / 2AT ^ 2 #

   เนื่องจากมันเริ่มจากส่วนที่เหลือดังนั้น # U = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100 #

2. ทำงานต่อไป # 30 s # ที่ความเร็วคงที่

   ระยะทางวิ่ง # s_2 = ความเร็ว xx เวลา # …..(1)

   ความเร็วในตอนท้ายของการเร่งความเร็ว # v = U + ที่ #

   # v = 2xx10 = 20m // s #. ใส่ค่าของ # v # ใน (1) เราได้รับ

   # s_2 = 20xx30 = 600 #

3. ชะลอตัวลงจนกว่าจะหยุด นั่นคือ จากความเร็วของ # 20 m // s # ถึงศูนย์

   การใช้การแสดงออก

   # v = U + ที่ #

   เราหาเวลา # t_3 #พาไปหยุด

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   ยังใช้

   # v ^ 2-U ^ 2 = 2as #

   เพื่อหาระยะทาง # s_3 # เดินทางในเวลานี้ # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

ระยะทางทั้งหมดเดินทางโดยรถไฟ # = s_1 + + s_2 s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

ความเร็วเฉลี่ย# = "ระยะทางรวมที่เดินทางไป" / "เวลาทั้งหมดที่ดำเนินการ" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

ตอบ:

นี่คือสิ่งที่ฉันได้รับ

คำอธิบาย:

สิ่งหนึ่งที่น่าสนใจที่จะสังเกตที่นี่คือรถไฟใต้ดิน การเร่งความเร็ว และ การลดฝีเท้า เป็น ไม่เท่ากับ.

สิ่งนี้ควรบอกคุณว่าต้องใช้ เวลาน้อย สำหรับรถไฟใต้ดินที่จะมาหยุดสมบูรณ์จากมัน ความเร็วสูงสุด กว่าที่มันจะเป็น ถึงความเร็วสูงสุด.

สิ่งนี้ควรบอกคุณด้วยว่ารถไฟใต้ดินเร่งความเร็วเหนือกว่า ระยะทางอีกต่อไป กว่าระยะทางที่ต้องหยุดให้สนิท

ดังนั้นเป้าหมายของคุณที่นี่คือการค้นหาสองสิ่ง

• การกำจัดทั้งหมด ของรถไฟใต้ดินคือห่างจากจุดเริ่มต้นเมื่อหยุด
• เวลารวม จำเป็นต้องได้รับจากจุดเริ่มต้นไปยังปลายทาง

เนื่องจากรถไฟใต้ดินกำลังเดินทาง เป็นเส้นตรง, คุณสามารถใช้ได้ ระยะทาง แทนการกระจัดและ ความเร็ว แทนความเร็ว

ทำลายการเคลื่อนไหวของสถานีรถไฟใต้ดินในสามขั้นตอน

• จากส่วนที่เหลือถึงความเร็วสูงสุด

รถไฟใต้ดินเริ่มต้นจากส่วนที่เหลือและเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง # "2.0 m s" ^ (- 2) # รวมเวลาทั้งหมดของ # "10 s" #. คิดเกี่ยวกับอะไร การเร่งความเร็ว วิธี

การเร่งความเร็วของ # "2.0 m s" ^ (- 2) # บอกคุณด้วย ทุกวินาทีที่ผ่านไปความเร็วของรถไฟใต้ดินเพิ่มขึ้น # "2.0 m s" ^ (- 1) #. คุณอธิบายความเร็วสุดท้ายในแง่ของความเร็วเริ่มต้น # v_0 #ความเร่ง # A #และเวลาของการเคลื่อนไหว # เสื้อ #ใช้สมการ

#color (สีน้ำเงิน) (v_f = v_0 + a * t) #

ถ้ามันเริ่มจากการพักและเคลื่อนไหวเพื่อ # "10 s" #มันจะตามด้วยความเร็วสูงสุดของมัน

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (สี (สีม่วง) (= 0)) + "2.0 ms" ^ color (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (- 2)) * 10 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (ดำ) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

ระยะทาง เดินทางสำหรับด่านแรกนี้จะเท่ากับ

#color (สีน้ำเงิน) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (สี (สีม่วง) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

เมื่อรถไฟใต้ดินมาถึง # "20 m s" ^ (- 1) #มัน หยุดเร่ง และเริ่มที่จะย้ายไปที่ ความเร็วคงที่.

ความเพียรของ # "20 m s" ^ (- 1) # บอกคุณด้วย ทุกวินาทีที่ผ่านไปรถไฟใต้ดินเดินทางไกล # "20 m" #. ซึ่งหมายความว่าคุณมี

#color (สีน้ำเงิน) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (- 1))))) * 30 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s"))) = "600 m" #

• จากความเร็วสูงสุดจนถึงที่เหลือ

คราวนี้รถไฟใต้ดินเริ่มต้นด้วยความเร็วสูงสุดและจะต้องหยุดให้สนิท คุณสามารถกำหนดระยะทางที่ใช้ในการทำเช่นนั้นโดยใช้สมการ

#color (สีน้ำเงิน) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #ที่ไหน

# v_s # - ความเร็วสุดท้าย

# v_0 # - ความเร็วในขณะนี้มันเริ่มชะลอตัวลงที่นี่เท่ากับ # v_'max "#

# d_3 # - ระยะหยุดของมัน

ตอนนี้มันเป็น สำคัญมาก เพื่อให้เข้าใจว่าคุณต้องใช้

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) #

รถไฟใต้ดินกำลังเคลื่อนไปทางตะวันตกตามสัญลักษณ์ที่ระบุ # "W" #. เพื่อที่จะให้ หยุด, การลดฝีเท้า จะต้องมุ่งเน้นในการ ทิศทางตรงกันข้ามเช่นตะวันออก # "E" #.

หากคุณหันไปทางทิศตะวันตกเพื่อไปยังทิศทางที่เป็นบวก ลบหนึ่ง.

ดังนั้นระยะหยุดจะเป็น

#overbrace (v_s) ^ (สี (สีม่วง) (= 0)) = v_ "สูงสุด" ^ 2 - 2 * "2.4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "สูงสุด" ^ 2 / (2 * "2.4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2))) * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (- 2)))))) / (2 * 2.4 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("m"))) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (- 2)))))) = "83.33 m" #

ขอให้สังเกตว่า ตามที่คาดการณ์ไว้ ระยะการชะลอตัวแน่นอน สั้น กว่าระยะทางเร่งความเร็ว

เวลาที่รถไฟใต้ดินจะชะลอตัวลงจะเป็น

#overbrace (v_f) ^ (สี (สีม่วง) (= 0)) = v_ "สูงสุด" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("m"))) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("m"))) "s" ^ สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (- 2)))) = = "8.33 s" #

ระยะทางทั้งหมด ปกคลุมด้วยรถไฟใต้ดินคือ

#d_ "ทั้งหมด" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83.33 m" = "783.33 m" #

เวลารวม จำเป็นต้องครอบคลุมระยะทางนี้

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s" #

ความเร็วเฉลี่ย ของรถไฟใต้ดินคือ - จำไว้ว่าฉันใช้ระยะทางแทน การกำจัด!

#color (blue) ("avg. speed" = "ระยะทางที่คุณเดินทาง" / "ใช้เวลานานแค่ไหนในการทำ") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = สี (สีเขียว) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

ฉันจะทิ้งคำตอบไว้เป็นสาม ซิกมะเดื่อ.