Sue T-Rex เติบโตกะหล่ำปลีในสวนรูปสี่เหลี่ยม กะหล่ำปลีแต่ละใบใช้พื้นที่ 1 ฟุต ^ 2 ในสวน ในปีนี้เธอเพิ่มผลผลิตของกะหล่ำปลี 211 ครั้งเมื่อเทียบกับปีที่แล้วถ้ารูปร่างยังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจำนวนกะหล่ำปลีที่เธอเติบโตในปีนี้เป็นเท่าไหร่?

Sue T-Rex เติบโตกะหล่ำปลีในสวนรูปสี่เหลี่ยม กะหล่ำปลีแต่ละใบใช้พื้นที่ 1 ฟุต ^ 2 ในสวน ในปีนี้เธอเพิ่มผลผลิตของกะหล่ำปลี 211 ครั้งเมื่อเทียบกับปีที่แล้วถ้ารูปร่างยังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจำนวนกะหล่ำปลีที่เธอเติบโตในปีนี้เป็นเท่าไหร่?
Anonim

ตอบ:

ซู T-Rex โตขึ้น #11236# กะหล่ำปลีปีนี้

คำอธิบาย:

กำลังสองของตัวเลขเป็นไปตามลำดับ #{1,4,9,16,25,36,49,……}#

และความแตกต่างระหว่างช่องสี่เหลี่ยมต่อเนื่องคืออนุกรม

#{1,3,5,7,9,11,13,15,…….}# เช่นแต่ละคำ # (2n + 1) # คูณหนึ่งก่อนหน้า

ดังนั้นหากผลผลิตเพิ่มขึ้น #211=2*105+1#, มันควรจะเป็น #105^2# ปีที่แล้วเช่น #11025# ปีที่แล้วและ #11236# ปีนี้ซึ่งก็คือ #106^2#.

ดังนั้นเธอเติบโต #11236# กะหล่ำปลีปีนี้