ผลิตภัณฑ์ไขว้ของ [2, 6, -1] และ [1, 1, 18] คืออะไร?

ตอบ:

ผลิตภัณฑ์ข้ามคือ #〈109,-37,-4〉#

คำอธิบาย:

ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 นั้นได้มาจากตัวกำหนด

# | ((věci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18)) | #

# = věci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) #

# 109veci-37vecj-4veck #

ดังนั้นผลิตภัณฑ์ครอสคือ #〈109,-37,-4〉#

การตรวจสอบผลิตภัณฑ์จุดต้อง #=0#

ดังนั้น, #〈109,-37,-4〉.〈2,6,-1〉=218-222+4=0#

#〈109,-37,-4〉.〈1,1,18〉=109-37-72=0#

ดังนั้นครอสโปรดัคจึงตั้งฉากกับเวกเตอร์สองตัว