สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินคืออะไร?

ตอบ:

ขึ้นอยู่กับว่าเราจัดการกับ ผลรวมก้อน หรือ เงินปี มาคุยกันเถอะ.

คำอธิบาย:

เงินก้อนคือเงินจำนวนหนึ่งเช่นฝากครั้งเดียวฝากเข้าบัญชีออมทรัพย์ เงินรายปีคือเงินลงทุนหรือถอนออกเป็นระยะ ๆ เช่น $ 100 ลงทุนในบัญชีออมทรัพย์ของคุณทุกปีในอีก 10 ปีข้างหน้า

เราจะใช้ตัวอย่างสำหรับทั้งสองสถานการณ์และดูวิธีการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน

ผลรวมง่าย

ใน 10 ปีคุณต้องการมีเงินสำหรับการชำระเงินดาวน์ในบ้าน หลังจากทำ "คาดเดา" บางอย่างคุณคิดว่าคุณจะต้องจ่ายเงินดาวน์ $ 20,000 ใน 10 ปี (n) มูลค่าปัจจุบันของ $ 20,000 นั้นเป็นเท่าไหร่ หรืออีกนัยหนึ่งคุณต้องลงทุนในวันนี้เพื่อให้ได้ $ 20,000 ใน 10 ปีหรือไม่ สมมติว่าคุณสามารถรับ 5% จากเงินลงทุนของคุณ (r)

นี่คือสูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของผลรวมอย่างง่าย:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20,000) / (1.05) ^ 10 #

#PV = (20,000) /1.6289#

PV = 12,278

คำตอบบอกเราว่า $ 12,278 ที่ลงทุนในวันนี้ที่ 5% จะกลายเป็น $ 20,000 ใน 10 ปี

เงินปี

ลองเปลี่ยนคำถามเพื่อทำให้มันเป็นมูลค่าปัจจุบันของ เงินปี.

แทนที่จะซื้อบ้านด้วยเงินของคุณคุณต้องการช่วยจ่ายค่าเช่าบ้านของคุณแม่ม่าย คุณต้องการทราบว่าคุณจะต้องลงทุนเท่าใดในวันนี้เพื่อที่คุณจะสามารถถอนเงิน $ 5,000 ต่อปีในอีก 10 ปีข้างหน้าเพื่อช่วยแม่ของคุณ เงินลงทุนทั้งหมดยังสามารถได้รับผลตอบแทน 5%

นี่คือมูลค่าปัจจุบันของ เงินปี เพราะกระแสเงินสดรายปีมีส่วนเกี่ยวข้อง

ต้องใช้สูตรที่แตกต่างในการแก้ปัญหา - มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5,000 (1- (1 / (1.05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5,000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38,608

คำตอบบอกเราว่าถ้าคุณลงทุน $ 38,608 วันนี้คุณจะสามารถเอาเงิน $ 5,000 ต่อปีในอีกสิบปีข้างหน้าเพื่อช่วยคุณแม่