ตอบ:
คำอธิบาย:
ให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง: a) หา f (4) ถ้า _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด b) ค้นหา f (4) ถ้า _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) แยกความแตกต่างทั้งสองด้าน จากทฤษฎีบทมูลฐานขั้นที่สองของแคลคูลัสทางด้านซ้ายและกฎของผลิตภัณฑ์และลูกโซ่ทางด้านขวาเราจะเห็นว่าความแตกต่างเผยให้เห็นว่า: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) การให้ x = 2 แสดงให้เห็นว่า f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) รวมคำภายใน int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) ประเมิน (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) ให้ x = 4 (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4) = 0
คำตอบนี้คืออะไร (7 × 10 ^ (11)) × (3 × 10 ^ (- 13))
สี (สีน้ำเงิน) (0.21 (7 * 10 ^ (11)) * (3 * 10 ^ (- 13)) => 7 * 3 * 10 ^ 11 * 10 ^ (- 13) => 21 * (10 ^ ( 11-13)) => 21 * 10 ^ (- 2) = 21/100 = 0.21
ลดความซับซ้อนของ 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?
(12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) หรือ 1/2 สี (สีน้ำเงิน) ("มีสองวิธีแก้ไขตามวิธีการอ่านคำถาม" color (blue) (" คำตอบแรก: "(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) จากที่นี่คุณสามารถรวบรวมคำศัพท์และทำให้ง่ายขึ้น : (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) นี่คือที่สุดที่คุณสามารถทำให้สมการนี้ง่ายขึ้นสี (สีน้ำเงิน) "คำตอบที่สอง:" (16xx2 ^ (n + 1) - 4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) รับ 2 ^ (n + 2) เป็นปัจจัยร่วมจากตัวหาร (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) สี (สีเขียว) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ( (16-2) xx2 ^ (n +