โดเมนและช่วงของ y = 3 tan x คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # x #

พิสัย: #y inRR #

คำอธิบาย:

กราฟ {3tanx -10, 10, -5, 5}

ดังที่เราเห็นจากกราฟมีเส้นกำกับแนวดิ่งซ้ำ ๆ ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันไม่ได้ถูกกำหนดที่จุดเหล่านี้ ดังนั้นเราจำเป็นต้องค้นหาจุดเหล่านี้และแยกออกจากโดเมนของเรา

ในการทำเช่นนี้เราจะช่วยเหลือ #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) # เอกลักษณ์ ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชั่นของเราจะสร้างเส้นกำกับแนวดิ่งเมื่อใด #cos (x) = 0 #ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ # x = pi / 2 + pik #ที่ไหน #k ใน ZZ #.

ตอนนี้เรารู้ทุกจุดที่ฟังก์ชั่นของเราไม่ได้ถูกกำหนดดังนั้นเรารู้ว่าโดเมนจะต้อง:

# x #

ตอนนี้สำหรับช่วง เราเห็นว่าทุกส่วนระหว่างเส้นกำกับแนวดิ่งเริ่มจาก # -oo # ไปยัง # OO #ดังนั้นช่วงคือจำนวนจริงทั้งหมด:

#y ใน RR #