สมการของเส้นผ่าน (1, -4) และ (4, -1) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = x-5 #

คำอธิบาย:

หากคุณรู้ว่าเส้นผ่านสองจุดแสดงว่าเส้นนั้นไม่ซ้ำกัน หากว่าคะแนนต่าง ๆ # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) #จากนั้นสมการของเส้นตรงคือ

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

ในกรณีของคุณเรามี # (x_1, y_1) = (1, -4) # และ # (x_2, y_2) = (4, -1) #

การเสียบค่าเหล่านี้ลงในสูตรจะให้

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} # #

ซึ่งกลายเป็น

# frac {x-4} {ยกเลิก (-3)} = frac {y + 1} {ยกเลิก (-3)} #

แยก # Y # เทอมเรามาถึงแบบฟอร์ม # การ y = x-5 #

ตรวจสอบกันเลย:

จุดสองจุดของเราเป็นไปตามสมการนี้เพราะ # Y # พิกัดน้อยกว่า # x # ประสานงานโดย #5# หน่วย:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #และ

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #