แอมพลิจูดและระยะเวลาของ y = 2sinx คืออะไร

ตอบ:

# 2,2pi #

คำอธิบาย:

# "รูปแบบมาตรฐานของ" สี (สีน้ำเงิน) "ฟังก์ชันไซน์" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = มิดชิด (BX + C) + D) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "phase shift" = -c / b "และการเลื่อนแนวตั้ง" = d #

# "here" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = 2pi #

ตอบ:

ความกว้าง: #2#

ระยะเวลา: #360^@#

คำอธิบาย:

ความกว้างของ #y = sin x # คือ #1#.

# (บาป x) # ถูกคูณด้วย #2#คือหลังจากฟังก์ชั่น #sin x # ถูกนำไปใช้ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย #2#.

ผลลัพธ์ของ #sin x # สำหรับกราฟ #y = sinx # คือ # Y # ณ จุดใดก็ได้บนกราฟ

ผลลัพธ์ของ # 2 บาป x # สำหรับกราฟ #y = sin x # อยากจะเป็น # 2y # ณ จุดใดก็ได้บนกราฟ

ตั้งแต่ # Y # คือแกนตั้ง, เปลี่ยนสัมประสิทธิ์ของ # (บาป x) # เปลี่ยนความสูงแนวตั้งของกราฟ

แอมพลิจูดคือค่าของระยะทางระหว่าง # x #แกนและจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดบนกราฟ

สำหรับ #y = (1) sin x #แอมพลิจูดคือ #1#.

สำหรับ #y = 2 sin x #แอมพลิจูดคือ #2#.

ระยะเวลาของกราฟคือความถี่ที่กราฟซ้ำตัวเอง

กราฟของ #y = sin x # จะทำซ้ำรูปแบบของมันทุกครั้ง #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #ฯลฯ

(กราฟที่แสดงคือ #y = sin x # ที่ไหน # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

ถ้าค่าที่ฟังก์ชั่น #บาป# กำลังนำไปใช้กับการเปลี่ยนแปลงกราฟจะเปลี่ยนไปตาม # x #-แกน.

เช่น. ถ้าค่าถูกเปลี่ยนเป็น #y = sin 2x #, # Y # จะ #sin 90 ^ @ # ที่ #x = 45 ^ @ #และ #sin 360 ^ @ # ที่ #x = 180 ^ @ #.

ช่วงของค่าที่ # Y # สามารถใช้จะยังคงเหมือนเดิม แต่พวกเขาจะอยู่ในจุดที่แตกต่างกัน # x #.

ถ้าค่าสัมประสิทธิ์ของ # x # เพิ่มขึ้นจุดสูงสุดและจุดต่ำสุดบนกราฟจะดูใกล้กันมากขึ้น

อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นดังกล่าวไม่ได้มีค่าสัมประสิทธิ์ # (x) # - เฉพาะค่าสัมประสิทธิ์ # (บาป x) #.

ช่วงของค่าที่ # Y # สามารถใช้เป็นสองเท่า แต่ # x # จะทำซ้ำตัวเองที่จุดเดียวกัน

แอมพลิจูดคือ #2#และช่วงเวลาคือ #360^@#.

แอมพลิจูดและระยะเวลาของ y = -4cos2x คืออะไร

4, pi> "รูปแบบมาตรฐานของโคไซน์คือ" color (แดง) (bar (ul (| color (white)) (2/2) color (ดำ) (y = acos (bx + c) + d) color ( สีขาว) (2/2) |))) "แอมพลิจูด" = | a |, "ระยะเวลา" = (2pi) / b "การเลื่อนเฟส" = -c / b, "การเลื่อนแนวตั้ง" = d "ที่นี่" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "แอมพลิจูด" = | -4 | = 4, "period" = (2pi) / 2 = pi

แอมพลิจูดและระยะเวลาของ y = 5 / 3sin (-2 / 3x) คืออะไร?

Amplitude = 5/3 Period = 3pi พิจารณาแบบฟอร์ม asin (bx-c) + d แอมพลิจูดคือ | a | และระยะเวลาคือ {2pi) / | b | เราเห็นได้จากปัญหาของคุณว่า a = 5/3 และ b = -2 / 3 ดังนั้นสำหรับแอมพลิจูด: Amplitude = | 5/3 | ---> Amplitude = 5/3 และสำหรับรอบระยะเวลา: ระยะเวลา = (2pi) / | -2/3 | ---> Period = (2pi) / (2/3) พิจารณาสิ่งนี้เป็นการคูณเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น ... Period = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Period = (2pi) / 1 * 3/2 ประจำเดือน = (6pi) / 2 ---> ระยะเวลา = 3pi

โดเมนและช่วงของ f (x) = 3 + 2sinx คืออะไร

"The Domain =" RR, "และ, Range =" [1,5] เราจะ จำกัด การสนทนาของเราใน RR ในบาป x เราสามารถรับจริง ๆ ไม่ได้ ในฐานะ x ซึ่งหมายความว่า Domain of f คือ RR ต่อไปเรารู้ว่า AA x ใน RR, -1 le sinx le 1 คูณด้วย 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, เพิ่ม 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5. :. "ช่วงของ" f "คือ" [1,5] สนุกกับคณิตศาสตร์!