ตอบ:
รูปแบบจุดสุดยอดคือ # การ y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # และจุดสุดยอดคือ #(-7/6,-1/12)#
คำอธิบาย:
รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #กับ # (h, k) # เป็นจุดสุดยอด
ในการแปลง # การ y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #สิ่งที่เราต้องการคือการขยายแล้วแปลงส่วนที่มี # x # เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์และปล่อยค่าคงที่ที่เหลืออยู่เป็น # k #. กระบวนการดังแสดงด้านล่าง
# การ y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xxx + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (สี (สีฟ้า) (x ^ 2) + 2xxcolor (สีน้ำเงิน) x xxcolor (สีแดง) (7/6) + สี (สีแดง) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (ยกเลิก (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
นั่นคือ # การ y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # และจุดสุดยอดคือ #(-7/6,-1/12)#
กราฟ {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
