โดเมนและช่วงของ f (x) = 4 / (9-x) คืออะไร?

ตอบ:

โดเมน: # x! = 9 #

พิสัย: #x ใน RR #

คำอธิบาย:

โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่าที่เป็นไปได้ที่คุณสามารถป้อนเข้าไปได้ ในกรณีนี้ค่าเดียวที่ไม่สามารถป้อนได้ # f (x) # คือ #9#ตามที่จะส่งผลให้ #f (9) - 4 / (9-9) = 4/0 #. ดังนั้นโดเมนของ # f (x) # คือ #x! = 9 #

ช่วงของ # f (x) # คือชุดของเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดของฟังก์ชัน นั่นคือชุดของค่าทั้งหมดที่สามารถรับได้โดยการป้อนข้อมูลบางอย่างจากโดเมนลงใน # f (x) #. ในกรณีนี้ช่วงประกอบด้วยจำนวนจริงทั้งหมดนอกเหนือจาก #0#สำหรับจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ #y ใน RR #เราสามารถป้อนข้อมูล # (9Y-4) / Y # เข้าไป # F # และรับ

#f ((9y-4) / y) = 4 / (9- (9y-4) / y) = (4y) / (9y - 9y + 4) = (4y) / 4 = y #

ความจริงที่ว่างานนี้แสดงให้เห็นว่า #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y # เป็นจริง ฟังก์ชันผกผัน ของ # f (x) #. ปรากฎว่าโดเมนของฟังก์ชันผกผันนั้นเหมือนกับช่วงของฟังก์ชั่นดั้งเดิมซึ่งหมายถึงช่วงของ # f (x) # เป็นชุดของค่าที่เป็นไปได้ที่คุณสามารถป้อนเข้าไปได้ #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y #. เนื่องจากค่าเดียวที่ไม่สามารถป้อนลงในนี้เป็นศูนย์เราจึงมีช่วงที่ต้องการเป็น

# เท่า! = 0 #

โดเมนและช่วงของ f (x) = x ^ 2-2x + 3 คืออะไร

ดูคำอธิบาย โดเมนโดเมนของฟังก์ชันเป็นชุดย่อยที่ใหญ่ที่สุดของ RR ที่สูตรของฟังก์ชันกำหนดไว้ ฟังก์ชันที่กำหนดคือพหุนามดังนั้นจึงไม่มีข้อ จำกัด สำหรับค่าของ x ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือ D = RR Range ช่วงคือช่วงเวลาของค่าที่ฟังก์ชันใช้ ฟังก์ชันสมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวก x ^ 2 รับค่าทั้งหมดในช่วงเวลา [q; + oo) โดยที่ q คือสัมประสิทธิ์ y ของจุดยอดของฟังก์ชัน p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 ช่วงของฟังก์ชันคือ [2; + oo)

โดเมนและช่วงของ F (x) = 5 / (x-2) คืออะไร

Text (Domain): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 โดเมนคือช่วงของค่า x ที่ให้ f (x) ค่าที่ไม่ซ้ำกันเช่นมีค่า y เพียงหนึ่งค่าต่อ x ราคา. ที่นี่เนื่องจาก x อยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วนจึงไม่สามารถมีค่าใด ๆ เช่นตัวส่วนทั้งหมดเท่ากับศูนย์เช่น d (x)! = 0 d (x) = ข้อความ (ตัวหารของเศษส่วนที่เป็นฟังก์ชันของ ) x x-2! = 0 x! = 2 ตอนนี้ช่วงคือชุดของค่า y ที่กำหนดสำหรับเมื่อ f (x) ถูกกำหนด หากต้องการค้นหาค่า y ใด ๆ ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้เช่นรู, asymptotes ฯลฯ เราจัดเรียงใหม่เพื่อให้ x เป็นแบบอย่าง y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 เนื่องจากนี่จะไม่ได้กำหนดและดังนั้นจึงไม่มีค่าของ x โดยที่ f (x) = 0 ดังนั้นช่วงคือ f (x)! = 0

ให้โดเมนของ f (x) เป็น [-2.3] และช่วงเป็น [0,6] โดเมนและช่วงของ f (-x) คืออะไร

โดเมนเป็นช่วงเวลา [-3, 2] ช่วงคือช่วงเวลา [0, 6] ตรงตามที่เป็นจริงนี่ไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากโดเมนเป็นเพียงหมายเลข -2.3 ในขณะที่ช่วงคือช่วงเวลา แต่สมมติว่านี่เป็นเพียงการพิมพ์ผิดและโดเมนจริงคือช่วงเวลา [-2, 3] นี่เป็นดังนี้: Let g (x) = f (-x) เนื่องจาก f ต้องการตัวแปรอิสระที่จะรับค่าในช่วงเวลาเท่านั้น [-2, 3], -x (ลบ x) ต้องอยู่ภายใน [-3, 2] ซึ่งเป็นโดเมนของ g เนื่องจาก g ได้รับค่าผ่านฟังก์ชัน f ช่วงของมันจึงยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าเราจะใช้อะไรเป็นตัวแปรอิสระ